第八章 稀疏介质的近似解

时间:2021-7-3 作者:qvyue

8.1 一阶多次散射近似下的比强度

在第四至六章中,我们用雷达方程来表述一阶近似,同时考虑了发射和接收的特性。本章中,我们用第七章介绍的传输理论对一阶近似进行重新表述。

第八章 稀疏介质的近似解

一阶多次散射近似的成立条件是:散射体的密度非常低,以至于非相干功率远小于相干功率。通常有两种可能的情形:

  1. 平面波入射,介质的光学距离小于0.4,且粒子以吸收为主(反照率小于0.5)。
  2. 窄角度波束入射,且粒子有一定的吸收(反照率小于0.9)。

8.2 平面波入射平行分层介质

第八章 稀疏介质的近似解
图8.2 几何

如图所示,空间被分为三个区域,每个区域的介质有各自的折射率。

在这样的问题中,往往使用沿z轴方向的光学距离tau=rhosigma_t z,而非使用沿入射方向的光学距离。同时,往往用mu=costheta而不直接使用theta

8.3 准直波束入射平行分层介质

第八章 稀疏介质的近似解
图8.3 高斯波束入射的几何

z=0处的比强度为:

I(z=0, boldsymbol{rho}, hat{mathbf{s}})=F_{0} exp left(-2 rho^{2} / W_{0}^{2}right) delta(hat{boldsymbol{omega}})

(x,0,z)处的I_{mathrm{d}+}为:

begin{aligned} I_{mathrm{d}+}=& int_{0}^{z} exp left[-rho sigma_{mathrm{t}}left(z-z_{1}right) sec thetaright]left(frac{rho sigma_{mathrm{t}}}{4 pi}right) p(theta, 0 ; 0,0) F_{0} \ & times exp left(-frac{2 x_{1}^{2}}{W_{0}^{2}}-rho sigma_{mathrm{t}} z_{1}right) d z_{1} sec theta end{aligned}

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