排序算法(三) 插入排序

时间:2021-7-3 作者:qvyue

这是数学

本文:https://blog.csdn.net/CrazyApes/article/details/117678313

插入排序 (Insertion sort)

插入排序,一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是指在待排序的元素中,假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第n个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序。插入排序是一种最简单的排序方法。

基本思想

将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表。在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。

算法原理

  • 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
  • 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
  • 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
  • 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
  • 将新元素插入到该位置后;
  • 重复步骤2~5。
排序算法(三) 插入排序
InsertionSort.gif

实现方式

    public static int[] insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return arr;
        }
        int current;
        for (int i = 0; i = 0 && current 

时间复杂度 O(n^2)

在插入排序中,当待排序数组已经是有序的,这是最优的情况,只需要当前的数跟前一个数比较一下就行了,一共需要比较 N-1 次,时间复杂度为 O(n)
最坏的情况是待排序数组是逆序的,这样需要比较次数是最多的,总次数记为:1+2+3+…+N-1,所以,插入排序最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)
平均来说,A[1..j-1]中的一半元素小于A[j],一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样,是输入规模的二次函数。

空间复杂度 O(1)

排序过程中需要一个临时变量进行交换,所需要的额外空间为 1,因此空间复杂度为 O(1)

算法稳定性 — 稳定

如果待排序的序列中存在两个或两个以上具有相同关键词的数据,排序后这些数据的相对次序保持不变,即它们的位置保持不变,通俗地讲,就是两个相同的数的相对顺序不会发生改变,则该算法是稳定的;如果排序后,数据的相对次序发生了变化,则该算法是不稳定的。关键词相同的数据元素将保持原有位置不变,所以该算法是稳定的。

参考

百度百科 – 插入排序 (https://baike.baidu.com/item/插入排序)

值得收藏的十大经典排序算法 (https://www.toutiao.com/a6593273307280179715)

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