apply函数家族是R语言中数据处理的一组核心函数，通过使用apply函数，我们可以实现对数据的循环、分组、过滤、类型控制等操作。但是，由于在R语言中apply函数与其他语言循环体的处理思路是完全不一样的，所以apply函数族一直是使用者玩不转一类核心函数。
很多R语言新手，写了很多的for循环代码，也不愿意多花点时间把apply函数的使用方法了解清楚，最后把R代码写的跟C似得，我严重鄙视只会写for的R程序员。
apply函数本身就是解决数据循环处理的问题，为了面向不同的数据类型，不同的返回值，apply函数组成了一个函数族，包括了8个功能类似的函数。这其中有些函数很相似，有些也不是太一样的。
下面将分别介绍这几个函数的定义和使用方法。
1. apply函数
apply函数是最常用的代替for循环的函数。apply函数可以对矩阵、数据框、数组(二维、多维)，，对子元素进行迭代，并把子元素以参数传递的形式给自定义的FUN函数中，并以返回计算结果。
1.1 函数定义：
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
1.2 参数列表：
X：数组、矩阵、数据框
MARGIN：按行计算或按按列计算，1表示按行，2表示按列
FUN：自定义的调用函数
…：更多参数，可选
1.3 应用：
# 对一个矩阵的每一列求和
# 生成data.frame
> x 2. lapply函数
lapply函数是一个最基础循环操作函数之一，用来对list、data.frame数据集进行循环，并作为结果集，通过lapply的开头的第一个字母’l’就可以判断返回结果集的类型。
2.1 函数定义
lapply(X, FUN, ...)
2.2 参数列表
X：list、data.frame数据
FUN：自定义的调用函数
…：更多参数，可选
2.3 应用
输入list，返回对每个list进行操作后的list。
# 构建一个list数据集x，分别包括a,b,c 三个KEY值。
x 如果输入的是数据框，lapply会自动把数据框按列进行分组，再进行计算。
lapply(data.frame(x), sum)
$x1
[1] 12
$x2
[1] 12
lapply可以很方便地对list数据集中个每个list进行循环操作，还可以用data.frame数据集按列进行循环，但如果传入的数据集是一个向量或矩阵对象，那么直接使用lapply就不能达到想要的效果了。lapply会分别循环矩阵中的每个值，而不是按行或按列进行分组计算。
x 3. sapply函数
sapply函数是一个简化版的lapply，sapply增加了2个参数simplify和USE.NAMES，主要就是让输出看起来更友好，与lapply不同的是，，而不是list对象。
3.1 函数定义
sapply(X, FUN, ..., simplify=TRUE, USE.NAMES = TRUE)
3.2 参数列表
X：数组、矩阵、数据框
FUN：自定义的调用函数
…：更多参数，可选
simplify：是否数组化，当设置simplify=’array’时，输出结果按数组进行分组
USE.NAMES：如果X为字符串，TRUE设置字符串为数据名，FALSE不设置
3.3 应用
x 如果simplify=FALSE和USE.NAMES=FALSE，那么完全sapply函数就等于lapply函数了。
sapply(data.frame(x), sum, simplify=FALSE, USE.NAMES=FALSE)
# $x1
# [1] 12
# $x2
# [1] 12
对于simplify为array时，我们可以参考下面的例子，构建一个三维数组，其中二个维度为方阵。
a对于字符串的向量，还可以自动生成数据名。
val4. tapply函数
tapply用于分组的循环计算，通过INDEX参数（分类变量）对数据集X进行分组并计算分组计算，相当于group by的操作。
4.1 函数定义
tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)
4.2 参数列表
X：向量
INDEX：用于分组的索引
FUN：自定义的调用函数
…：接收多个数据
simplify：是否数组化，当值array时，输出结果按数组进行分组
4.3 应用
#计算不同品种(Species)的鸢尾花(iris)的花瓣长度(Petal.Length)的均值。
tapply(X = iris$Petal.Length,INDEX = iris$Species,FUN = mean)
# setosa versicolor virginica
# 1.462 4.260 5.552
5. mapply函数
mapply也是sapply的变形函数，类似多变量的sapply，但是参数定义有些变化。第一参数为自定义的FUN函数，第二个参数’…’可以接收多个数据，作为FUN函数的参数调用。
5.1 函数定义
mapply(FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE,USE.NAMES = TRUE)
5.2 参数列表
FUN：自定义的调用函数
…：接收多个数据
MoreArgs：参数列表
SIMPLIFY：是否数组化，当值array时，输出结果按数组进行分组
USE.NAMES：如果X为字符串，TRUE设置字符串为数据名，FALSE不设置
5.3 应用
比如，比较3个向量大小，按索引顺序取较大的值。
set.seed(1)
# 定义3个向量
x再看一个例子，生成4个符合正态分布的数据集，分别对应的均值和方差为c(1,10,100,1000)。
set.seed(1)
# 长度为4
n由于mapply是可以接收多个参数的，所以我们在做数据操作的时候，就不需要把数据先合并为data.frame了，直接一次操作就能计算出结果了。
参考：https://blog.csdn.net/u012108367/article/details/80774977
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